Para que el botón "Continuar con Google" redirija directamente a la pantalla de cuentas de Google, primero necesitás crear las credenciales en Google Cloud e introducirlas en tu archivo secrets.php del servidor:
https://hospalia.com/google_auth.php
secrets.php del servidor, añadí:define('GOOGLE_CLIENT_ID', 'tu-id.apps.googleusercontent.com');
define('GOOGLE_CLIENT_SECRET', 'tu-secreto');